为什么样本均值的方差等于总体方差除以n?

对于θ,如果E（θ^）=θ,则θ^为θ的无偏估计.而样本均值可以认为是总体均值的无偏估计,即E（Xˉ）=E(X)=μ而样本方差可以认为是总体方差的无偏估计,即E（S^2）=D(X)=σ^2所以这个题就

总体方差为σ²,均值为μS=[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]/(n-1)X表示样本均值=(X1+X2+...+Xn)/n设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2.+

Xi独立且服从X的分布D(Xi)=D(X)X的均值=1/n*(X1+X2+……+Xn)=1/n*X1+1/n*X2+……+1/n*Xn正态分布的线性组合仍服从正态分布D(X的均值)=D[1/n*(X1

给你点提示,你就能做出来了,D（X1+X拔）=D（X1）+D（X拔）+2Cov（X1,X拔）式中,D（X1+X拔）=D[(1+1/n)X1+1/n(X2+X3+……Xn)]=(1+1/n)^2D(X1

置信水平为1-a的置信区间为[(X-σ/(根号n)Z(a/2),X+[(X-σ/(根号n)Z(a/2)]X为算术平均数a=1-90%=10%Z(a/2)=?(查表可以知道)把数据代入得置信区间!(2)

首先,样本的概念,然后取为不同的样本均值的总体值的一部分实际上是一个变量,当然,样品的平均值.当样品无穷大,样本均值=群体平均2方差的意思是,因为样本均值实际上是一个变量,当然,方差,因为它是不同的整

DYi并不是样本方差的期望,把它代入样本方差的期望表达式中正好可以验证样本方差的期望等于总体的方差.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：还是没理解(n-1)/n怎么来的再答：再问：谢谢老师！这个算

首先有结论：当诸Xi相互独立时,Var(∑Xi)=∑Var(Xi),证明的话用协方差Var(∑Xi)=Cov（∑Xi,∑Xi）=∑Cov（Xi,Xj）=∑Var(Xi）然后可得到：Var(1/n·∑X

总体均值是mu,总体方差是sigma,它们是相对于样本均值E(X)和样本方差S^2(X)而言的,总体均值,总体方差是在抽样结果之前就已经知道的,而后两者是根据抽样样本来计算得到的.

设正态总体服从N(U,V^2),X,S^2分别是样本均值和样本方差,容易得到(由于V^2为未知,考虑到S^2是V^2的无偏估计,水平为1-a的置信区间为

EX拔=EX=0DX拔=DX/n=DX/50E(s^2)=DX

样本方差是总体方差的无偏估计样本方差是统计量总体方差是参数样本期望没有这个说法

是独立的.如果不独立的话,T分布的定义无从谈起

刚刚好也在研究这个问题,看了一些其他的答案.顺便贴过来给你看看,不过我虽然知道公式怎么用了.但是还是没有理解为什么一个是除以n,一个是除以n-1样本标准差在真实世界中,除非在某些特殊情况下,找到一个总

1.错在D(Xi-X平均)=D(Xi)+D(X平均)这步,因为Xi和X平均不是相互独立的,Xi的取值显然影响X平均2.这个道理其实和1的根本原理是一样的.卡方分布是要考虑自由度的,何谓自由度,就是能自

n=25,α=0.05,查t分布表得0.025的分位数为t(24)=2.0639,计算2.0639×√16/25=1.65112,所以总体均值95%的置信区间为(20-1.65112,20+1.651

总体均值的区间估计:当总体方差σ已知的时对于给定的置信度1-α(本题为95%,α=0.05)则的置信区间为(X-(σ/√n)Zα/2,X(σ/√n)Zα/再问：你确定是服从正态分布？还有，为什么左边是

均值=（X1+X2+.+Xn）/n方差=[(X1-均值)^2+(X2-均值)^2+.+(Xn-均值)^2]/n

要证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望由样本独立同分布因此各样本期望均为总体的期望,再求和求平均即可.E[1/nΣxi]=1/nΣE[xi]=E[xi]=总体均值如果要问样本的均值为何以概率1收