为什么ln(x 根号下1 x^2)为奇函数-搜答案-拍题作业网

由于f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]≠f(x),且f(-x)+f(x)≠0因此,f(x)为非奇非偶函数.

f(-x)+f(x)=ln[√(x²+1)-x]+ln[√(x²+1)+x]=ln{[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]}=ln(x²+1-x

将x换成-x,代入,ln(x+根号下(x^2+1)加上原式,会得到两者之和为ln(x^2+1-x^2)=0,得到为奇函数

导数=1/（x+根号下（1+x²））·（x+根号下（1+x²））'=1/（x+根号下（1+x²））·（1+x/根号下（1+x²））=1/根号下（1+x²

图片看得见否?

x+2>0x>-21-2x>0x

再答：��Ϻ��

根号下大于等于0ln(1-x)>=0=ln1所以1-x>=1x

原式=∫√[ln(x+√(1+x^2))+5]d(ln(x+√(1+x^2)+5)=1/2*[ln(x+√(1+x^2))+5]^(-1/2)+C

=[1+x/(x^2+1)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]

(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²这里u=x,v=√(x²+1)=(x²+1)^(1/2)u'=1v'=1/2*(x²+1)^(1/2-1)*(2x)'

即f(x)=1/2*ln(x²+1)所以f'(x)=1/2*1/(x²+1)*(x²+1)'=1/2*1/(x²+1)*2x=x/(x²+1)

y'=1/(x+√(1+x²))*(x+√(1+x²)'(x+√(1+x²)'=1+1/[2√(1+x²)]*(1+x²)'=1+2x/[2√(1+x

1)这两个函数对所有实数有定义；2）ln[-x+根号下(x^2+1)]=ln[1/(x+根号下(x^2+1))]=-ln[x+根号下(x^2+1)]

1-2>=0x0根号（1-2x）>-x1-2x0x>-2+2根号2,x

再问：再问：这里又不明白了…再问：能不能教教我再答：再问：谢谢你啦^_^

f(x)=ln√(x²+1)f'(x)=[1/√(x²+1)]*(√(x²+1))'=[1/√(x²+1)]*[1/2√(x²+1)]*(x²

或直接将1/√(1+x^2)dx凑成ln[x+√(1+x^2)]即可,满意请采纳,谢谢.

求导的反过程是积分;如果F'(x)=f(x),则f(x)是F(x)的导数；F(x)是f(x)的原函数这是定义再问：可是为什么是在（1，+无穷）内呢再答：通过ln(x+根号下x方-1)求得的定义域呀x+

由题意可得:x^2-2x02x-1不等于1联立解得1/2