为什么cosa cosb=2[cos(a b) 2][cos(a-b) 2]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:05:42
老教材,旧课标利用单位圆证明的,有专门的一页.再问:怎么证再答:单位圆证明再问:具体方法再答:不好意思,我没有老教材了,有的话我把它撕掉照相给你传上了
设单位向量OA=(cosα,sinα),单位向量OB=(cosβ,sinβ)OA与OB的夹角为α-β向量OA*向量OB=cosαcosβ+sinαsinβ=|OA|*|OB|cos(α-β)=cos(
该题目比较繁琐,不过还是帮帮你吧 (cosAcosB/2)/cos(A-B/2)+(cosBcosA/2)/cos(B-A/2)=1=>(cosAcosB/2)/cos(A-B/2)=1-(cosB
sinasinb+cosacosb=cos(a-b)=0sinacosa+sinbcosb=1/2(sin2a+sin2b)=sin(a+b)cos(a-b)=0
证:∵右边=(1/2)[(cosacosb-sinasinb)+cosacosn+sinasinb)].右边=(1/2)(2cosacosb)=cosacosb.左=右.证毕.注:三角形函数的证明离不
cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=-cos(180-A-B)=-cosC=-根号3/2
根据正弦定理asinA=bsinB,得ba=sinBsinA,又cosAcosB=ba,∴cosAcosB=sinBsinA,即sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B,又A,B为
(Ⅰ)由题设及正弦定理知:cosAcosB=sinBsinA,得sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=π2当A=B时,有sin(π-2A)=cosA,即sinA=12,
用向量证明取直角坐标系,作单位圆取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A取一点B,连接OB,与X轴的夹角为BOA与OB的夹角即为A-BA(cosA,sinA),B(cosB,sinB)OA(->)=(co
这个是书上公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ的变形,得到的也就是常说的二倍角公式推导如下:令α=β,则cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos
p-q=cosacosb-cos^2[(a+b)/2]=cosacosb-[cos(a+b)+1]/2//二倍角公式2cos^2[(a+b)/2]-1=cos(a+b)=(cosacosb-1)/2因
p=cosacosbq=cos²[(a+b)/2]=[1+cos(a+b)]/2=[cosacosb-sinasinb+1]/2∴p-q=[cosacoab+sinasinb-1]/2=[c
1q=1+cos(a+b)=1+cosa*cosb-sina*sinb=p+(1-sina*sinb)sina,sinb均小于1,所以(1-sina*sinb)>0所以p
恩.是用向量方式推倒出来的
(Ⅰ)∵cosAcosB=-ab+2c,∴由正弦定理可得:cosAcosB=-sinAsinB+2sinC,整理得:cosAsinB+2cosAsinC=-sinAcosB,即2cosAsinC=-s
由题意可求得A=36,B=C=721-cosA+cosB-cosAcosB=(1-cosA)(1+cosB)=2[cos(B/2)]^2*2[sin(A/2)]^2=(2cos36sin18)^2而2