为什么3n分之一发散

既然是用定义,那就计算出部分和数列来.an＝0.5(1/(3n－1)－1/(3n+1)),因此sn＝0.5(1/2－1/5+1/5－1/8+1/8－1/11+...+1/(3n－1)－1/(3n+1)

给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛

可以把透镜想象成很多的三棱镜拼在一起,那么根据三棱镜的成像原理（经折射后光线靠近底边）,可知凸透镜的上半部分（是正立的三棱镜）光线偏下,下半部分（是倒立的三棱镜）光线偏上,最终经凸透镜折射的光线聚于一

收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和＝[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2（积化和差公式）＝[c

级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn

发散,因为它和1/n等价,lim（1/n）/[1/(n+1)]=1（n趋近于∞时）所以他俩的敛散性一致又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散再问：�ȼۣ�������Ϊ���ǵ�n����һ���

1+1/2+1/3+1/4+...分段=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10...+1/16)+...放缩法,每个括号里统一分母>1+1/2+(1/4

因为|sin(π/n)|无穷时,1/n-->0因此当n-->无穷时,xn-->0,收敛.

1/n--->0但不是等于01/n开n次根号就是说：1/n的1/n次方任实数a的0次方等于1

先回答标题中的问题,发散∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多至于你说的这个判别方法,要记住一点不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因

取n为偶数,我们得到数列的一个子列为1,1,1,1,1..其极限为1取n为奇数,我们得到数列的另一个子列3,3,3,...,其极限为3因此,原数列发散

当然收敛由幂级数收敛判断法则,此幂级数在x=3时收敛,则收敛半径R≤3,在此半径内任何一点都收敛

1、是02、此为调和级数用反证假设收敛于s记前n项和为sn则s2n-sn→s-s=0但是s2n-sn=1/（n+1）+1/（n+2）+……+1/2n>(1/2n)*n=1/2显然不会等于0矛盾假设不成

积分判别法积分dx/(xlnx)换元,t=lnx,dt=dx/x=积分dt/t=lnt|=ln无穷-lnln2发散再问：真厉害！再请教一下，级数中lnx放在任何一个级数内是不是不影响敛散性？再答：不一

我开始做的也是收敛,纠结了,不过换种思路就是列出几项,你会发现这个式子和等于(根下（n+1）-根下1）,这个和s极限为无穷,结果是发散再问：是啊，但是用比值判别法貌似又是收敛的……

1.Convergesabsolutely2.Convergesabsolutely3.Diverges4.Convergesconditionally5.Convergesabsolutely6.D

比值判别法,后项与前项的比值=e/(1+1/n)^n>1,因此发散.再问：比值等于1啊再答：是比值，不是极限。对任意正整数n，(1+1/n)^n

再问：那么这种题为什么要算x=3的时候。。。再答：因为用比值审敛法判断是否收敛时，你算出来的是开区间，如果是计算收敛区间时不用考虑x为3和—3的情况，如果计算收敛域的话，要判断x为3和-3时是否收敛。

我尝试反证法证明一下首先sin（a+1）-sina=sin（a+1/2-1/2）-sin（a+1/2-1/2）=2sin1/2*cos（a+1/2）sin（a+2）-sin（a+1）=2sin1/2*