作业帮为了使函数y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:47:43
y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值0=
第一题,因为sin函数的图像在【－60`,60`】这个范围上是递增的,提上告诉你sinwx在那段范围内递减,说明w
x∈[0,1]wx∈[0,w]依题意,在[0,+∞)上y=sinx的第50次最大值出现在x=49·2π+π/2=98.5π处所以,98.5π∈[0,w]所以,w≥98.5π于是,w的最小值为98.5π
y=sinwx(w>0)的周期为2π/w,当x=(4k-3)π/(2w)(k为整数)时,y出现最大值；根据提意：为了使函数在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则必须：0≤(4k-3)π/(2w)≤
T=2∏/W由图像可以得到：（由于图像无法显示抱歉）49T+1/4T≤1代入解得：W≥197/2∏所以W最小值为197/2∏
提出w后x加6分之π
为您提供精确解答设y=sinwx的最小正周期为T.则49T+T/4=197T/4
f(x)=coswx-sinwx-1=√2cos(wx+π/4)-1(1)T=2π/w=π/2得w=4(2)f(x)=√2cos(4x+π/4)-12kπ-π
y=sinx在一个周期内有1个最小值3T/4+49T=13π/2w+49(2π/w)=1解得w=199π/2
周期T=2π/w,则[a,a+1]内至少要完成一个周期,即T=2π/w=1,w=2π
sin在-90到+90是增函数,且要求wx为增函数,所以w>0,所以wx
（1）直接根据题目意思一步步求解就可以了,没有别的想法.在化简过程中只要注意两点：一个是二倍角公式的应用,另外一个是三角和公式的应用.最后根据f的最小值及对称轴来确定t,x.（2）先代入f求C,再根据
他这样说不好理解,你可以从周期的定义入手.sinwx的周期是2pai/w,区间[a,a+1]上想象为一个长度为1的区间上,那如果要保证至少出现50次最大值,那周期应该怎么样呢?我们先在区间里面放了49
设y=sinwx的最小正周期为T.则49T+T/4=197T/4再问：为什么会有T/4？再答：49个周期里有49个最大值。如果有50个最大值，不必再多加一个周期，只加1/4个周期就行。再问：如果这样的
y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值0=
2kπ+π/2=w1令K=49则w=98π+π/2再问：答案为197∏/2……求过程再答：98π+π/2=197π/2再问：orz……好吧，我错了……不过为何k取49，w在这里是什么意思为什么写成2k
依题意w>0,2π/w*5=10π,∴w的最小值是10π.再问：题目改为5个峰值时呢？再答：“峰值”，是“最值”吗？如果是，5个最值，折2.5个周期.
解法一：Y'=Wcoswx,y为减函数=>（-π/2,π/2)内,Y'>0.接下来应该会了吧!这是高三学的,还没到高三就可以忽略不看.解二：Y=sinwx,设α=wx.列出Y=sinα的减区间：α∈(