中心距m(Z1 Z2) 2

z1z2=(1+2i)*(cosα+isinα)=(cosα-2sinα)+(sinα+2cosα)i为纯虚数,所以,cosα-2sinα=0,tanα=sinα/cosα=1/2tan2α=（2ta

设Z1=cosa+isinaZ2=cosb+isinba∈[0,2π],b∈[0,2π]欲证Z1^2+Z2^2=-Z1*Z2即证,-7/25+i24/25-2Z1*Z2=-Z1*Z2Z1*Z2=-7/

设z2=a+biz1*z2=(-2+i)*(a+bi)=-5+5i∴-2a-2bi+ai-b=-5+5i所以a-2b=5,2a+b=5解得a=3,b=-1∴z2=3-i所以z1+z2=1

证明：用大写字母Z表示z的共轭复数∵|z1+z2|=|z1-z2|∴(z1+z2)(Z1+Z2)=(z1-z2)(Z1-Z2)∴z1Z2+Z1z2=-z1Z2-z2Z1∴z1Z2+Z1z2=0∴z1/

再问：还在吗请问再问：~≧▽≦)/~再问：为什么Z2要这么设再问：再问：这样可以吗？再答：因为它们加起来是2i呀再答：你这样设加起来等于零了再问：嗯嗯，只要不等于零的假设都可以？再答：再问：再问：什么

设z1=a+biz2=c+di分别代入左边和右边,化简后两边必然相等

z1z2=3-4i/z1/＝2/z2//z1/＝／z1z2／＝5/z2/＝5／2

我是搞塔式起重机管理的,sousou上的解答很好,我个人解答思路如下：第一问：1、原塔机自重=5T,重力G1=50000N,重心在塔身竖直中线右边1米处；增加配重Q=2T,重力G2=20000N,重心

∵复数z2的虚部是2∴可设z2=a+2i又∵(z1-2)i=1+i∴z1=(1+i)/i+2=-(1+i)i+2=-i-i²+2=3-i又∵z1z2=(3-i)(a+2i)=3a+6i-ai

z₁z₂=(z₃)²,z₂z₃=(z₁)²相除得z₃/z₁=(z₁/z&

设Z1=a+bi,Z2=c+di由Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O得(a+bi)(c+di)+2ai-2b-2ci+2d+1=0即(ac-bd-2b+2d+1)+(bc+ad+2a-2c)i=0知

令t=z₁/z₂,则原方程化为t²-√3t+1=0,解得t=(√3±i)/2,(配方或用求根公式,其中i为虚数单位)∴|t|=1,即|z₁|=|zS

z1z2=2+ai1−2i=(2+ai)(1+2i)(1−2i)(1+2i)=2−2a+(a+4)i5=2−2a5+a+45i，因为复数是纯虚数，所以a=1，满足题意．故选D．

z1*z2=1+2i+ai-2a=(1-2a)+(2+a)i为纯虚数.所以,a=1/2希望对楼主有所帮助,有任何不懂请追问!

ZI+Z2=1/2+√3/2i,∴|z1+z2|=1,又｜Z1｜=｜Z2｜=1,∴△OZ1Z,△OZ2Z都是等边三角形,这里O是坐标原点,Z是复数z1+z2对应的点,∴∠Z1OZ2=120°,∴z1/

因为是正三角形,所以Z1=Z2=Z3,所以等式左边=3*Z1^2；等式右边=3*Z1^2,所以左边=右边,即得证；

z1z2+2i（z1-z2）+4=0即(z1-2i)(z2+2i)=0,因为z1的模不等于2,所以z1-2i不等于0,所以z2+2i=0,z2-4i=-6i,所以（z2-4i）的模是6.

设z2=a+bi,a,b属于Rz1z2=a根号3+b根号3i+ai+bi^2=(b根号3+2)i+(a根号3－b)z1z2^2=(b根号3+2)^2(i^2)+(a根号3－b)^2+2(b根号3+2)

再答：或者你也可用数学归纳法来证。再问：可以讲讲数学归纳法吗？再答：再答：亲，采纳啊！

解题思路：利用两点间的距离公式计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/