2011^x 2012^x

2012平方(2012-1）-2011x2012²=2011x2012²-2011x2012²=0

=(x-1)(1-x)+x(x-1)²-x(x-1)³+.-x(x-1)²º¹¹+x(x-1)²º¹²

∵x²+x+1=0x^2013+x^2012+x^2011+…+x^3+x²+x+1=(x²+x+1)x^2011+(x²+x+1)x^2008+(x²

1+x+x²+x³+...+x^2012=1+x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+x^9(1+x+x²+x&#

1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+.+1/(2011x2012)【运用：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)】=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1

2011的平方-4022x2012+2012的平方=2011的平方-2×2011x2012+2012的平方=（2011-2012）²=1

2x4分之1+4x6分之1……2010x2012分之1=1/4(1/1*2+1/2*3+...+1/1005*1006)=1/4(1-1/2+1/2-1/3+...+1/1005-1/1006)=1/

1分子2012³-2x2012²-2010=2012²(2012-2)-2010=2010(2012²-1)分母2012³+2012²-20

也可以这样做很明显X1=X3=X5---------=X2013X2=X4=X6=--------=X2012x1+x2+...+x2013=X1+X3+X5+-----+X2013+X2+X4+X6

1/2X5=1/3(1/2-1/5)1/5x8=1/3(1/5-1/8)所以原式＝1/3（1/2-1/5+1/5-1/8+.+1/2009-1/2012）＝1/3（1/2-1/2012）＝1/3x10

拆!这题其实很简单,就是拆,一个分式拆成两个,就是1/1*2+1/2*3+1/3*4...的升级版本.1/2*4=(1/2-1/4)/2原式乘以2=1/2-1/4+1/4-1/6...+1/2010-

1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+.+1/(x+2010)(x+2011)=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+.+1/(x+2010)-1/(x+2011)=1/x-1

1/2x4+1/4x6+1/6x8+.+1/2010x2012=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)...+[1/2010-1/2012]=1/2*(1/2-1/2012

x³+x²+x+1=0,后面每4个,都可以提出这样x³+x²+x+1,而2012可以被4整除,所以本式等于01+x+x²+x³+…+x201

2011^2-2010×2012=2011^2-(2011-1)×(2011+1)=2011^2-(2011^2-1)=1

能不能先用（）把每个分数括起来?

此题采用裂项相消法1/(2+4)可化为1/2(1/2-1/4)所以题目=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+.+1/n-1/(n+1)]=1/2[1/2-1/(n+1)

x1=f(x0)=f(3)=4;x2=f(x1)=f(4)=5;x3=f(x2)=f(5)=1;x4=f(x3)=f(1)=6;x5=f(x4)=f(6)=2;x6=f(x5)=f(2)=7;x7=f

1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）所以=1/x-1/x+1+1/x+1-1/x+2.+1/x+2010-1/x+2011=1/x-1/（x+2011）=2011/x（x+2011）

由于[1/n]-[1/(n+3)]=3/[n(n+3)]所以有1/[n(n+3)]=(1/3)[(1/n)-1/(n+3)]所以原式1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/2006*2009