(cotx)lnx分之1

再问：A.(1,正无穷）B.[1，正无穷）C.(1,2)∪（2,，正无穷）D,(1,2)∪[3，正无穷）再答：e≈2.7，选D啦

x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-

1、lim(1/x)/(-1/(sinx)^2)=lim(-2cosxsinx)=02、lime^(sinxlnx)lime^(sinxlnx)=lim(1/x)/(-cosx/sinx)=lim(-

不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.

原式记做F(x)则原式=e^[lnF(x)]lnF(x)=(lncosx-lnsinx)/lnx=lncosx/lnx-lnsinx/lnx取极限,第一项的极限为1/负无穷=0第二项的极限：罗必塔法则

e^(limlncotx/lnx)=e^lim(-csc^2x/cotx)/(1/x)=e^lim(-x/sinxcosx)=e^(-1)(x应该趋向于+0)

利用洛比达法则.当趋于0时,cot（x）趋于无穷；而ln（x）也趋于无穷.所以这是无穷比无穷型未定式极限. 具体求法：见下图

如图再答：

首先,这个是个oo^oo型的所以,化简如下：lim(x->0+)(cotx)^(1/lnx)=lim(x->0+)e^ln(cotx)/lnx=e^lim(x->0+)lncotx/lnx(罗比达）=

两边取自然对数,1/(lnx)*lncotx=lncotx/lnx,利用洛必达法则,分子分母求导得,-x(cscx)^2/cotx=-xtanx/(sinx)^2,由等价无穷小的替换得,x趋向于0+,

这个得用公式.cos2X+1=2cos^2x-1+1=2cos^2xtanx/2-cotx/2=sinx/(1+cosx)-sinx/(1-cosx)=-2cosx/sinx=-1/2sin2x打数学

根据罗比达法则求导,极限为无穷

lim(x→0)cotx[2x/(1-x)]=lim(x→0)2x/[tanx(1-x)]x→0tanx与x价=lim(x→0)2x/[x(1-x)]=lim(x→0)2/(1-x)=2

cosx=2cos(x/2)^2-1;sinx=2sin(x/2)cos(x/2);(1+cosx)/(sinx)=(2cos(x/2)^2)/(2sin(x/2)cos(x/2))=cos(x/2)

(tanx+cotx)'=sec²x-csc²x=(sin²x-cos²x)/sin²xcos²x=(1-2cos²x)/sin&

y=(1+x-x^2)/(1-x+x^2)y'=[(1+x-x^2)'*(1-x+x^2)-(1+x-x^2)*(1-x+x^2)']/(1-x+x^2)^2=[(-2x+1)*(1-x+x^2)-(

x->0cotx->无穷1/lnx->0无穷的0次方属于不定型所以令y=cotx^(1/lnx)lny=(1/lnx)lncotx=(lncotx)/lnx所以对分式采用洛必达=(1/cotx)*(-

你看答案的左边,lny,你对他求导,是不是就是y'/y你把cotx化成cosx/sinx,再化成(sinx)'/sinx是不是就是lnsinx?而1/x就是lnx的导数了对不!

y'=lnx*cotx+x*[1/x*cotx+lnx*(-1/sin^2x)]=lnx*cotx+cotx-(x*lnx)/sin^2x=cotx(lnx+1)-(x*lnx)/sin^2x

y=tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx=(sinx^2+cosx^2)/sinxcosx=1/sinxcosx=2/sin2xy=tanx-cotx=sinx/cosx-cos