作业帮两数和的平方的幂级数展开
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:54:08
再问：我们教材上的例题都太简单了，遇到这种难题就不会了，能不能帮我详细写一下呢？我会再加分的。再答：我这会忙，晚点可以吧？再问：恩好的！谢谢~再答： 再问
分别展开,然后求和,消去互为相反数的偶数指数项得:x+x^3/3!+x^5/5!+x^7/7!+x^9/9!+x^11/11!+x^13/13!+x^15/15!+...+x^(2n-1)/(2n-1
f(x)=(cosx)^2=(cos2x+1)/2=cos2x/2+1/2=(i从0到正无穷）｛(-1)^i【(2x)^(2i)】/(2i)!｝/2+1/2=(i从0到正无穷）(-1)^i*2^(2i
注意题中级数下标是从1开始的,详见附图
-1指数幂是根据后面x-π/4指数幂n算出来的当n=1,-1的幂为0当n=2……为0+1=1当n=3……为1+2=3当n=4……为1+2+3=6……当n=n时……为【0+1+2……+（n-1）】=n（
你是错的!原式＝(1-cos2x)/2＝1/2-∑1/2((2x)^2n)/(2n)!(-1)^n＝1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))=-∑2^(2n-1)(x^2n)
如果不懂的话可以用高中知识推导一下因为1/1-x=1+x+x^2+.=∑x^n(等比数列求和公式|x|
再问：分母我写错了，是x+2，麻烦再做一下～再问：另外幂级数里应该是x-1不是x+1哦再答：再问：你的字比我的还丑～再答：纳尼，我觉得已经写得很好看啦
“幂分量”不需正交,仅要线性无关即可.k1(1是角标）x+k2x^2+k3x^3+...+knx^n=0在复数域中仅有n个解,即0点仅有n个.故只有k1=k2=.=kn左端才恒为0,这就是线性无关的条
y=(x^2)ln(1+x)对于F(x)=ln(1+x)导数为：F’(x)=1/(1+x）1/(1+x）=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^（n-1)+...n=1,2...则F
sinx=∑(-1)^n/(2n+1)!x^(2n+1)x∈(-∞,+∞)cosx=∑(-1)^n/(2n)!x^(2n)x∈(-∞,+∞)a^x=(e^lna)^x=(e^x)^lna=(∑x^n/
f(x)=1/(x-2)(x-3)=1/(x-3)-1/(x-2)=-1/(1-x/3)+1/(1-x/2)=-[1+x/3+x^2/3^2+...]+[1+x/2+x^2/2^2+...]=x(1/
看图.
函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1)阶的导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为一个多项式+Rn(x)余项,这个公式应该是恒成立的,只要满足函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1
f(x)=(1-x)/(1-x)(1+x+x^2)(1-x)*[x^3+x^6+...+x^3n+...)]
幂级数逐项求导或积分时,收敛半径是保持不变的.但求导过程中收敛范围可能变小（端点由收敛变为发散）,积分过程中收敛范围可能变大（端点由发散变为收敛）.具体问题对端点处需要单独判定收敛性.例如本题,当x=
第二张图里,哪里用到积分了?你说的是1/(1-x)=∑x^n么,这是用泰勒级数的定义展开的那个2/(1-x)^2,是用的逐项求导再相加得到的.没有用到积分哦再问：就是2/(1-x)^2为什么这样做，不