作业帮2.求100以内所有除以4余1的自然数的和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 07:06:12
1+14+27+…＋…＋976＋989＝1＋（14＋989）×38＝38115
3、4、5的最小公倍数是6060-2=5860×2-2=11860×3-2=178200以内除以3余1,除以4余2,除以5余3的自然数有3个,分别是58、118、178
dimi%fori=1to100ifimod3=1andimod5=2thenprintinext再问：你确定是这个么。再答：确定以及肯定结果是这些，你看有什么问题223752678297再问：还有7
先求出这三个数的最小公倍数7*5*3=105又因为除以7余5,除以5余2,除以3余1所以就是都少了2所以减2就是103这种题我做过很多次上小学的时候……
这个数再加上1,就正好能被2,3,4整除2,3,4,的最小公倍数为12这个数最小为12-1=11
这个数是17,余5
除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有四位正整数之和解题方法就是：3的余数×70+5的余数×21+7的余数×15-105的整数倍得到的最小正整数就是满足问题的最小正整数解.1×70+2×21+5×1
34看最大的5的倍数加4的数字．能不能符合其它两个数字的条件．从最小的开始,5*1+4＝95*2+4＝145*3+4＝195*5+4＝29这几个数字都不符．5*6+4＝34这个数字可以34/3＝11.
中国剩余定理”算理及其应用：为什么这样解呢?因为70是5和7的公倍数,且除以3余1.21是3和7的公倍数,且除以5余1.15是3和5的公倍数,且除以7余1.（任何一个一次同余式组,只要根据这个规律求出
先求出总共有多少项3,10,17……997共有（997-3）/7+1=143项根据等差数列求和公式：(3+997）*143/2=71500
100除以4余1的数可以组成下面的一组数,1、5、9、.最后一个为97,总共有25个数这样的数字组列求和可用公式：和=（首项+末项）乘以项数除以2来计算即,（1+97）*25/2=98*25/2=12
设满足条件的数为m,0≤m≤10000则：m=3a+2.(1)m=7b+3.(2)m=11c+4.(3)(1)*77:77m=231a+154.(4)(2)*33:33m=231b+99.(5)(3)
我们先要找到一个最小的满足条件的数.只看被7除余1,那么这个数是8,但8不满足被4除余3,于是加上7,再看.是15,15满足这两个条件.所以用15加上4和7的最小公倍数（即28）的任意整数倍,均可满足
1,那么这个数是8,但8不满足被4除余3,于是加上7,再看.是15,15满足这两个条件.所以用15加上4和7的最小公倍数（即28）的任意整数倍,均可满足条件.所以,100以内的有：15,43,71,9
70*1+21*3+15*4-105n=193-105n,n=1,原式=88（这是孙子剩余定理,
解；100以内所有被5除余1的自然数成一个公差为5的等差数列：即1，6，11，…96，它们的和为：1+6+11+…96=（1+96）×[（96-1）÷5+1]÷2=97×20÷2，=970．故答案为：
332,199,142
该数加2后是7,5,3的公倍数.【10,1000】之间满足条件的整数有103,208,313,418,523,628,733,838,943共9个数