作业帮不等式mx²-(2m+1)x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:22:46
x^2－8x＋20＝(x－4)^2＋4＞0故原不等式等价于不等式：mx^2＋2(m＋1)x＋9m＋4＜0的解集为任意实数考虑m＜0时,方程mx^2＋2(m＋1)x＋9m＋4＝0的△＜0解得：m＜－1/
解当m=0时,原不等式变为-2x+1
mx²-2x-m+12(x²-1)2x²-2x-1
因为它得解集为一切实数,所以它与x轴没有交点即b^2-4ac
mx²-2x-m+12(x²-1)2x²-2x-1
x²-mx+m+3
mx²-2x-m+12(x²-1)2x²-2x-1
不等式MX>2两边同乘以1/M,得X<2/M,不等号的方向发生了改变,那么M的取值范围是 M<0.
3,△=4m²-4（m+1）=0m²-m-1=0m=（1±√5）/2此时,不等式x²-2mx+m+1>0的解集应该是{x│x∈R,x≠m=（1±√5）/2}
令f(x)=x²-8x+20/[mx²+2(m+1)x+9m+4]f(x)是一个二次函数,a=1>0,所以开口是向上的因为f(x)
当m=0时,不等式即-1再问：为什么开口向上不行再答：开口向上，mx^2-mx+(m-1)可以取到正数啊，你这个不等式是小于0的，只能开口向下
m=0时,0+0-0-2
移项,得mx²+(m-1)x+(m-1)
由题意得,f(x)=mx²+2(m+1)x+9m+4必然开口朝下且无零点则m
utu
(x-m)^2>1x-m>1orx-mm+1orx
X^2-2X+1>(1-X)M对-2
mx-3>2x+m则(m-2)x＞m+3①两边同时除以m-2,得到解集,因为解集是x再问：m-2＜0，怎么来的？再答：(m-2)x＞m+3①解集是x
因为2m^2+3m+1=(2m+1)(m+1)所以x^2+mx-2m^2-3m-1=x^2+mx-(2m+1)(m+1)x^2+mx-2m^2-3m-1=(x+2m+1)(x-m-1)由此得到（x+2
把m当成未知数：(x*x-1)m