2-3x*2 x*3 求积分得

∫[-2,-3]dx/(1+x)=ln|1+x||[-2,-3]=-ln2∫[1,0]dx/√(16-x^2)=∫[1,0]d(x/4)/√[1-(x/4)^2]=arcsin(x/4)|[1,0]=

∫(x^2+2x-3)dx/x^4=∫dx/x^2+2∫dx/x^3-3∫dx/x^4=-1/x+2*1/(-3+1)*x^(-3+1)-3*1/(-4+1)*x^(-4+1)+C=-1/x-1/x^

∫√(3x²-2)dx令x=√(2/3)secz,dx=√(2/3)secztanzdz√(3x²-2)=√(2sec²z-2)=√2tanz原式=2/√3*∫seczt

(2x+x^3)dx=x^4/4+x^2+C

有理式积分再问：最后用积表是用的哪个公式？我就是最后那步不会做再答：

原式等于：∫[1-cos^2(x)]/cos^3(x)dx=∫dx/cos^3(x)-∫dx/cos(x)=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2-ln|secx+tanx|+C

∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(

令x＝2/u,则：u＝2/x,dx＝－（2/u^2）du.∴（4＋x^2）^（3/2）＝（4＋4/u^2）^（3/2）＝8（1＋u^2）√（1＋u^2）/u^3,∴∫［（4＋x^2）^（3/2）］dx

原函数为(1/3)x^3-x^2-3lnx,算得结果-2/3-3ln2

∫（3x+1/x∧2)dx=-∫（3x+1)d(1/x)=-(3x+1)/x+∫（1/x)d(3x+1)=-(3x+1)/x+1/3∫（1/x)dx=-(3x+1)/x+1/3ln|x|+c回答完毕!

∫(3x^4+2x^2-x+1/x^2)dx=(3/5)x^5+(2/3)x^3-(1/2)x^2-1/x+C

(4x^2/(3x^2+2))dx=(4/3)+(8/9)/(x^2+(2/3))dx积分得(4/3)x+(8/9)(√3/√2)arctan[(√3/√2)x]+C(x^5/(根号x^3+1))=(

4

令a=x^1/6则x=a^6dx=6a^5da原式=∫a³/(1-a²)*6a^5da=6∫a^8/(1-a²)da=6∫(a^8-1+1)/(1-a²)da=

答：凑微分方法∫x(x^2-3)^(1/2)dx=(1/2)∫(x^2-3)^(1/2)d(x^2-3)=(1/2)*(2/3)*(x^2-3)^(3/2)+C=(1/3)*(x^2-3)^(3/2)

(3/2)∫dx/(x^2-x+1)=根号[3]ArcTan[(-1+2x)/根号[3]]+c再问：思路过程？我也知道答案是这个啊Q_Q再答：∫1/(x²-x+1)dx=∫1/[(x-1/2

可以发图片吗再问：可以。再答：对不起，你曲解了，我看不懂题目，你可以拍照吗再问：再问：c是常熟。再问：数。再答：对不起，用分部积分发现也不行，方法不对头，打扰了再问：没事。

这是分段积分,讨论绝对值内的正负,分为1.负无穷到3/22.到3/2到正无穷在1的情况下,可以写成∫3-2xdx,下限是负无穷,上限是3/2在2的情况下,可以写成∫2x-3dx,下限是3/2,上限是正

如图答案是正确的,sinarctan(y/x)可以化成跟标准答案亦一样的形式,他们因为有积分常数C控制着呢,样子有许多种,你可以C+5,都可以,arctanx和arcsinx等反正切反正弦都可以相互转

再问：导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗？再答：可以