2 4 6 ..... 2n的值能是600吗?

裂项相消法1/3【1/n-1/(n+3)+1/(n+3)-1/(n+6)+1/(n+6)-1/(n+9)】=1/(2n+18)1/3{1/n-1/(n+9)}==1/(2n+18)交叉相乘6n+54=

=(8(1*1*1+2*2*2+...+n*n*n)/27(1*1*1+2*2*2+...+n*n*n))^2=(8/27)^2=64/729

n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n（n为自然数）均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6（2n-1）能被6整除

1.求Sn-Sn-1=an就可以求前N项和2.我算得-7

n(n+5)-(n-3)(n-2)=n^2+5n-(n^2-2n-3n+6)=n^2+5n-n^2+2n+3n-6=10n-6∴能被6整除再问：你结果错了吧？还有为什么那样就能被6整除？再答：你可以试

n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n-1+n+2)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)而n-1nn+1是连续的三个整数,其中必有一个是3的倍数,至少有一个是2的倍数所以（n-1)n(

原式=(3n²+3n+2n²-3n²+n+6n²+12n)/6=(2n²+6n²+16n)/6=(n²+3n+8)/3

原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除

是不是求证这个多项式能被13整除?N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)=5^2*3^2n+1*2^n-3^n*（2*3）^n+2=5^2*3^2n+1*2^n-3^

分子=8*（1^3+2^3+……+n^3)分母=27*（1^3+2^3……+n^3=>原式=（8/27)^2=64/729

括号1*3*9+2*6*18+,.+n*3n*9n分之1*2*4+2*4*8+,+n*2n*4n括号完了的平方=[8(1+8+.+n^3)/27(1+8+.+n^3)]^2=(8/27)^2=64/7

答：（1）6(n+1)²＞n(n+1)(2n+1)当n+1>0,即n>-1时：6n+6>2n^2+n2n^2-5n-6

8/27看最后一项就可以了前面的可以不考虑.

等于呀,你把后面的算式一道前面来n(n+2)(n+4)+1/6)(n-1)n(n+2)(n+4)=n(n+2)(n+4)[1+1/6(n-1)]=1/6n(n+2)(n+4)(n+5)

因为n为任意整数且n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6=6(n+1)所以关于任意整数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除

N^2(N+1)+2N(N+1)=(N^2+2N)(N+1)=N(N+2)(N+1)不仅仅能是6的倍数,而且必定是6的倍数N(N+1)(N+2)是三个连续正整数,其中一定有能被3整除的数,也一定有被2

3n^2-n=1,6n^3+7n^2-5n+2003=6n^3-2n^2+9n^2-5n+2003=2n(3n^2-n)+9n^2-5n+2003=2n*1+9n^2-5n+2003=9n^2-3n+

证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除

将8从括号里提出来lim[n→∞](2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n)=lim[n→∞]8[(1/4)^n+(1/2)^n+(3/4)^n+1]^(1/n)=8(0+0+0+1)º

1、n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2+2n-3n-6)=6n-6=6(n-1),n为自然数,故能被6整除；2、建立方程：m+1+2m-1=3,n+1+2n-1=6,求得m=1