上限为e,下限为1,(dx x√￣1 lnx)的不定积分

分部积分,原函数为xlnx,积分值是elne－1ln1＝e

定积分1∫(lnx)³dx上限为e,下限为1∫(lnx)³dx=x(lnx)^3-3x(lnx)^2+6x(lnx)-6x+C则=e-3e+6e-6e+6=6-2e=0.5632求

∫[1--->e]ln²xdx=xln²x-∫[1--->e]2xlnx*(1/x)dx=xln²x-2∫[1--->e]lnxdx=xln²x-2xlnx+2

这是变限积分,先积x,再积y就是∫e^[(-y^2)/2]dy∫dx,x的下限是y²,上限是1,y的下限是0,上限是1把积分区域画出来就清楚了明白吗?再问：这个我知道，先积x，那x积完之后那

1.3/2原式=∫1/xdx+∫(1/x)*lnxdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2/2带入上限e,下线1,[lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=3/22

∫[1,e]lnx/√xdx=∫[1,e]lnxd2√x=2√xlnx[1,e]-∫[1,e]2√x/xdx=2e√e-4√x[1,e]=2e√e-4√e+2再问：√e,是不是根号e再答：嗯再问：谢谢

根据题意,先求不定积分部分：∫（lnx)^2/xdx=∫（lnx)^2d(lnx)=(1/3)(lnx)^3.所以,则定积分为：定积分=(1/3){[ln(e^2)]^3-[lne]^3}=(1/3)

换元整体令√(e^x+1)=t所以x=ln(t^2-1)原式=∫tdln(t^2-1)=∫t*2t/(t^2-1)dt=∫(2t^2-2+2)/(t^2-1)dt=∫[2+2/(t^2-1)]dt=2

如图

答：先用分部积分法计算不定积分：∫xlnxdx=x*xlnx-∫xd(xlnx)=(x^2)lnx-∫x*(lnx+1)dx=(x^2)lnx-∫xlnxdx-∫xdx所以：2∫xlnxdx=(x^2

原式=∫(1,e)dlnx/(1+lnx)=ln(1+lnx)(1,e)=ln(1+1)-ln(1+0)=ln2再问：∫(1,e)dlnx/(1+lnx)怎么转化成这个的再答：dlnx=d(1+lnx

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

使用分部积分法(x-1)Inxdx=inxd=inxd(1/2x^2-x)=(1/2x^2-x)*inx-(1/2x^2-x)d(lnx)的积分=……-(1/2x-1)dx=……-(1/4x^2-x)

应该学过多重积分了吧,不然比较难办设I=∫（1~0）e^(x^2)dx那么∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2)dxdy=∫（1~0）e^(x^2)dx∫（1~0）e^(y^2)dy=I^2∫

用分部积分法∫(1+lnx)dx=x+∫lnxdx=x+xlnx-∫x/xdx=x+xlnx-x=xlnx再问：您好，这道题的原题是∫上限为e下限为1(1+Inx)dx=？　A．e^2　　　　B．2e

然后可以令lnx=(sint)^2,积分范围是t从π/4到π/2∫1/√lnx(1-lnx)d(lnx)=∫(2sintcost/sintcost)dt=2∫dt=π/2

有用请及时采纳,谢谢!~

∫ln(1+x)dx=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)-∫dx+∫1/(x+1)d(x+1)=xln(1+x)-x+ln(x+1)+

∫e/1_lnxdx=[lnx*x]e/1-∫e/1_xdlnx=e-∫e/1_x*1/xdx=e-∫e/1_1dx=e-[x]e/1=1这是一个公式

详细解答见附图