上限π 2,下限-π 2 根号下cosx-cos三次方x dx的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:25:12
2-√2-ln3+ln(1+√2)
令x=cost则原式=∫(π/2→π/4)t/sin^3(t)*(-sint)dt=∫(π/4→π/2)t/sin^2(t)dt=-∫(π/4→π/2)td(cott)=-tcott|(π/4→π/2
再问:圆心坐标不是(1,0)吗?怎么成了(0,0)了?另外x轴下方怎么不算啊?再答:兄台,你是对的。但这样我只是为了画图方便,根号项必须大于0,也就是y大0,所以X下方不要算。嘿嘿,不好意思
令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=0,t=0;x=1,t=1所以原式=∫(0,1)1/(2+t)*2tdt=2∫(0,1)t/(2+t)dt=2∫(0,1)(t+2-2)/(2+t)d
画出y=根号(2x-x^2)的图像,是以(1,0)为圆心,1为半径的上半圆∫(上限1,下限0)根号(2x-x^2)dx=半圆面积的一半=0.5*0.5*π*1^2=π/4
从图形的角度去理解被积函数y=根号下(a^-x^)x^+y^=a^故此定积分表示的意义是半径为a圆心为原点的圆在y≥0x∈[0,a]的面积即1/4个圆为πa^/4
因为,4x-x^2-3=1-(x-2)^2设x-2=cosθ,θ∈【0,π】,则dx=-sinθdθ,x=0不行,最小取1,θ=π,x=2,θ=0∫[根号下4x-x^2-3]dx=∫sinθ(-sin
(3,1)表示上限3下限1 用微积分求 ∫(3,1)[4-(X-2)^2]dx =∫(3,1)(4-X^2+4X-4)dx=∫(3,1
交换积分次序后是∫(0,√2/2)dx∫(0,x)f(x,y)dy+∫(√2/2,1)dx∫(0,√(1-x²))f(x,y)dy交换后的结果中的上下限,是由直线y=x和圆x²+y
∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5
观察这题x的取值范围知为-1到1,所以上限变为1,所以再利用变量替换x=sin(t),这时上下限变为0到pi/2,此时注意把dx中的x也求导,得到式子为cos(t)的4次方,再利用二倍角公式进行降幂得
令x=2sint则dx=2costdt当x=1时t=π/6当x=2时t=π/2原式=∫上限π/2,下限π/6(2costdt)/2cost=∫上限π/2,下限π/6dt=π/2-π/6=π/3
这个积分好象有问题,x上限2π下限0这个地方有问题.积分本身有公式可代的.
=∫(上限0,下限-5)xdx+∫(上2,下0)xdx={-(-5)^2}/2+(2^2)/2=29/2第二;=arcsinxπ/2-arcsin0=1(公式阿,你这人是干什么的,定积分,不定积分的公
去掉绝对值后进行积分:|cosx|=cosxx在[0,π/2]|cosx|=-cosxx在[π/2,π]
关键步骤:区域D:{(x,y)|0