三阶可逆矩阵有一特征值2,则其伴随矩阵必有特征向量-搜答案-拍题作业网

∵A的特征值为a∴Ax=ax两遍同乘以A^(-1)得：x=aA^(-1)x∴A^(-1)x=(1/a)x,∴A的逆矩阵的1/a又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,∴（2A）的逆矩阵的一个特

设特征值为入,特征向量为a,即(入I-A)a=0;如果入=0；则|A|=0；A不可逆

1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.

|A|=2≠0可逆

A*的特征值是1-124,A*的行列式是-8,所以A的行列式是-2.A*的特征值是1-124,（用到结论：A的特征值就是A的行列式除以A*的特征值）,所以A的特征值是-2,2,-1,-1/2.所以A-

设α是A的特征值2的特征向量，则Aα=2α又A可逆∴α=2A-1α，即A−1α＝12α∴(13A)−1α＝3A−1α=32α∴32是矩阵(13A)−1的一个特征值．

有如下定理:若可逆阵A有特征值k(k一定不为0)则A逆有特征值1/k,A^2特征值k^2.(mA)有特征值mk.(以上结论容易证明)由此,本题:A的特征值-3,A^2的特征值9,1/3*A^2的特征值

|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问：为什么A*的特征值为(|A|/λ)？再答：

设λ是A的特征值,则λ^2-λ是A^2-A的特征值而A^2-A=0所以λ^2-λ=0所以λ(λ-1)=0所以λ=1或λ=0因为A可逆,所以A的特征值不等于0故A的特征值为1.

E+(A^-1)+A^3有一个特征值是1+1/2+2^3=19/2

若要A+aE可逆,只需|A+aE|≠0,即a不是-A的特征值,亦即-a不是A的特征值.因此a≠-1,-2,3即可.观察选项,只有A+E可逆,选B.

123求|A||A|=1*2*3=6

如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得（1/4）X=（A^

先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.（其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式）那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、

由已知(1/2)2^2=2是(1/2)A^2的特征值所以1/2是((1/2)A^2)^-1的特征值

可根据特征值的性质如图得到一个特征值是2/25.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

选A因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|

因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值

选B再答：根据特征值的概念|λE-A|=0所以A，C，D中矩阵的行列式都等于0的，不可逆再答：根据特征值的概念|λE-A|=0所以A，C，D中矩阵的行列式都等于0的，不可逆

既然有可逆矩阵那么|A|不等于0|A|=特征值得乘积所以无零特征值选择D