三角形abc的内切圆与三边的切点 则内心是edf的

面积：1/2(a+b+c)r将圆心与三角形的三个顶点连线,可将大三角形分成三个小三角形,每个小三角形的面积分别为：1/2ar、1/2br、1/2cr,大三角形的面积等于三个小三角形面积之和,为1/2a

=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2所以r=13.125

三角形三个角平分线交点为内切圆圆心此点到各边距离相等,这距离就是半径已知三角形ABC,若E、F、G分别为内切圆到各边AB、BC、AC的切点则有AE=AG=(AB+AC-BC)/2BE=BF=(AB+B

用几何变换,见《多功能题典.高中数学竞赛》P363页,不打出了.

7²=4²＋5²-2×4×5×cosA49=16+25-40cosAcosA=-1/5sinA=√1-cos²A=2√6/5所以面积=1/2×4×5×2√6/5

S△ABC=ab/2=(a+b+c)r/2∴三角形内切圆r=ab/(a+b+c)∵△ABC为直角三角形,∴斜边c就是外接圆的直径∴R=c/2

1、直角三角形内切圆的半径ab/（a+b+c）或r=(a+b-c)/2,两公式是相等的.2、对于一般三角形则比较复杂,应该由S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]和公式2S=(a+b+c)*r,其

三角形的内心是三角形3条角平分线的交点.3个切点就是内心引到3条边垂线的垂足.自己画个图,应该容易得到结论新三角形的3内角分别为：（A+B）/2,（A+C）/2,（B+C）/2都是锐角

S=1/2(a+b+c)rr=2S/(a+b+c)

因为△ABC三边长分别为8,15,178²+15²=17²所以这个三角形是直角三角形内切圆半径为r=1/2(8+15-17)=3所以内切圆面积=π*3²=9π

S=1/2(a+b+c)*r证明：连接圆心O到三角形的三个顶点ABC,则分成三个小三角形.每个的面积是：s1=1/2a*r,s2=1/2b*r,s3=1/2c*r所以大三角形的面积S=s1+s2+s3

三角形ABC中,角A所夹的弧若是半圆或是大于半圆的弧,则角A的两条夹边成了两条平行线或是两条放射线.所以,角A所夹的弧只能是小于半圆的弧.那么,角A所对的三角形DEF的角只能是小于90度的锐角.同理,

学过海伦公式吗?p=(4+5+6)/2=15/2s=√[15/2*(15/2-4)(15/2-5)(15/2-6)]=15/2√7r=s/p=√7

海伦公式：△ABC三边长a,b,cp=(a+b+c)/2S△ABC==√p(p-a)(p-b)(p-c)内切圆按半径r=S△ABC÷[1/2（a+b+c)]=2S△ABC/（a+b+c)

不是内接是三角形里面的圆也不一定是最大的圆内切一定是最大的圆再问：内接也是角平分线交点，内切也是角平分钱交点，交点只有唯一的，我看百科也是内接圆变成了内切圆的，为什么不是，再答：看严格定义的笼统的可以

四边形OECF的形状是正方形内切圆半径rAF=AD=6BE=BD=4AC^2+BC^2=AB^2即（6+r)^2+(4+r)^2=100解得r=2(另一解略）AC=AF+CF=8

猜想：OECF为正方形证明：∵内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F∴OE⊥BC,OF⊥AC,∵∠C=90°∴OE//FC,OF//EC∴OECF为矩形∵OE=OF∴OECF为正方形设正方形边

三角形内切圆的圆心到三角形三边的距离就是内切圆的半径r设三角形的三边为a,b,c,面积为S,则S=(a+b+c)r/2

由于圆O为内切圆,因此O为三角形ABC之内心,即为三条角平分线交点.因此AE=AF,BF=BD&CE=CD.因此,AB=AF+BF=AF+BDBC=BD+CD=BD+CEAC=CE+AE=CE

是锐角三角形.不可能是直角三角形或者钝角三角形.反过来看,从内接圆出发.在顶点处作外切三角形.可以看到,直角三角形的外接圆,从三角形顶点已经做不出外切三角形了.