作业帮三角形ABC的内切圆与AB,BC,AC分别相切于D,E,F,如果AB=6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:44:08
AF=4BD=9CE=5设AF=xBD=yCE=z则x+y=13y+z=14x+z=9
两个公式,都是求内切圆半径的1r=(a+b-c)/22.r=ab/(a+b+c)再问：麻烦你说一下第一个公式是怎样得来的再答：设圆O与AB切于点D，与BC切于点E，与AC且于点F则AD=AF，CF=C
分别连接内接圆心和三个顶点,得三个小三角形,其面积和=三角形面积AB/2=AR/2+BR/2+CR/2R=AB/(A+B+C)
设三角形ABC的内切圆半径r,三角形ABC面积=ab/2=(a+b+c)r/2r=ab/(a+b+c)
二者是相等的.Rt三角形ABC中,a²+b²=c².∴(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+b²-2ab-c&s
由切线长相等得：r=(a+b-c)/2.由SΔABC=SΔOAB+SΔOAC+SΔOBC=1/2R(a+b+c)得R=2S/(a+b+c).
利用面积相等可以求得r.三角形面积一方面等于ab/2,另一方面等于1/2（ar+br+cr)从而有ab/2=1/2(a+b+c)r故r=ab/(a+b+c)
直角三角形ABC内切圆的半径r=(两股和-斜边)/2=(a+b-c)/2
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回答：设圆O与AB切于点D,与BC切于点E,与AC且于点F则AD=AF,CF=CE,BD=BE且AD+BD=cAF+CF=bCE+BE=a可得r=CE=CF=(a+b-c)/2再问：你给个图我再问：不
由题意：BC=根（AB²-AC²）=5,所以三角形的面积s=1/2ACBC=30..所以.的内切圆半径r=2s/（a+b+c）=60/30=2,故s阴影=30-4π.选D.
BC=3,AB=4,AC=5BC²+AB²=AC²所以是直角三角形∠B=90°设内切圆半径是r根据内心的性质那么（3-r）+（4-r）=5r=1所以周长是2π面积是π
BC=3,AB=4,AC=53²+4²=5²所以,三角形ABC是直角三角形内切圆半径=3*4/(3+4+5)=1内切圆的周长=2π面积=π
由于圆O为内切圆,所以OE垂直于AC,OD垂直于BC,OF垂直于AB所以∠EOD=360度-∠OEC-∠ODC-∠C=120度,同理∠FOD=130度,∠EOF=110度,由同弧所对的圆周角等于圆心角
设圆心为O连接OE,OF则OE垂直于AC,OF垂直于AB因为B=60度,∠C=70度,所以∠A=50度所以∠EOF=130度所以∠EDF=65度
有余弦定理可求得AC=7,再由等面积定理设内切圆半径为r则有1/2*8*5*sin60=1/2*(8+5+7)*r解得r=根号3所以内切圆面积为3π
不是内接是三角形里面的圆也不一定是最大的圆内切一定是最大的圆再问：内接也是角平分线交点，内切也是角平分钱交点，交点只有唯一的，我看百科也是内接圆变成了内切圆的，为什么不是，再答：看严格定义的笼统的可以
图不能画,按我说的自己画画吧.设圆心为O,AC与圆的切点为D,BC与圆的切点为E,AB与圆的切点为F,内切圆半径为r.连接OA,OB,OC,OE,OD,OF.因为∠A=60度,所以∠OAD=30度所以