三角形ABC内一点P将三个内角分成6个角 若角1=30度,求证:PB=PC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:57:14
第一题:并不困难的一道题,最容易的一个解法是建系解析,利用直线的斜率(正切)和向量求解即可.第二题:多说一些吧:第一步:不妨设a>b>c,a=b+m=c+m+n,m,n>0;第二步:a^2+b^2+c
边的垂直平分线的交点,外心
平行条件→S1,S2,S3三个三角形相似根据相似加上S1=S2→PD=PE,AF=DF,AI=EI→S△ADE=4S1=4相似加上S2=2S1→HG=√2PD,HG边上的高H=√2PD边上的高hS(B
把P点看作特殊点,BC边中垂线上一点,不用算就出来了,719.5,对不?
选D因为向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,向量PA+向量PC=向量AB-向量PB=向量BP-向量BA=向量AP移项之后得:向量PA+向量PC-向量AP=2*向量PA+向量PC=0所以P是AC边上
向量PA+向量PB+向量PC=向量AB所以向量PA+向量PB+向量PC-向量AB=0向量PA+向量PB+向量PC+向量BA=0向量PA+向量PC+(向量PB+向量BA)=0向量PA+向量PC+向量PA
PA+PB=PC=>PA=PC-PB=CB,即说明向量PA和向量CB平行,则P点只能在三角形的外部
向量PA+向量PB+向量PC=向量AB所以向量PA+向量PB+向量PC-向量AB=0向量PA+向量PB+向量PC+向量BA=0向量PA+向量PC+(向量PB+向量BA)=0向量PA+向量PC+向量PA
将△ABP绕点A逆时针旋转后,与△ACP'重合后,AB与AC重合.此时,AP’=AP=5.∵∠PAB=∠P'AC,∴∠P'AP为直角.∴△P'AP为直角等腰三角形,∴PP’=5√2.
再问:你怎么直接知道向量AB等于向量AP+向量PB再答:这是向量的加法法则
错题一个,除非B是最小角,否则不一定成立.
内切圆半径是3厘米.不能确定三角形周长 !图中 红色周长 显然大于 蓝色周长.题目无意义.(你孩子的老师把题目出错啦.别在意,这是常有的事儿.)
P为三角形的重心当向量PA+向量PB+向量PC=0向量作BE平行PC,CE平行PB,交于E连接PE,交BC于D则:PBEC是平行四边形,所以:向量PE=向量PB+向量PC,同时D是BC中点而:向量PA
B1(-3,2),A1(-1,4),C1(2,1)再问:有过程吗再答:将原点横坐标-2,纵坐标+3
∠ABC=90º,旋转角是90º.⊿PBP′等腰直角,∴PP′=√2BP=5√2﹙cm﹚再问:勾股定理?再答:等腰直角三角形斜边=√2直角边﹙就是勾股定理斜边²=2直角边
设三个小等边三角形的边长分别为a、b、c则根据平行四边形对边相等,很容易得出△ABC的边长=a+b+c因为边长为m的等边三角形面积=(√3/4)*m^2所以S1=(√3/4)*a^2S2=(√3/4)
作辅助线,延长bp到ac,相交点为rab+ar>brcr+pr>cp然后相加ab+ar+cr+pr>br+cp由于ac=ar+crbr=bp+pr带入上不等式所以ab+ac>bp+cp
解题思路:本题主要考察了三角形外角和内角的关系的相关知识点。解题过程:
延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB
∵△P‘AC是△PAC绕点A旋转得到的∴△PAB≌△P’AC∴∠P‘AC=∠PAC∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∴∠PAP’=∠P‘AC+∠PAC=∠PAC+∠PAB=∠BAC=60°记得及