三角形abc中,ac=根号13,ab=5,cosa=根号13除以65

由sinC=2sinA得AB=2BC=2V5,有余弦定理的cosC=(5+9-20)/6V5=-V5/5.则sinC=2V5/5所以S=1/2X3XV5Xsinc=3

此题用余弦定理即:cosB=(AB^2BC^2-AC^2)/2AB×BC(人教高中数学,忘了是必修4还是必修5)算得cosB=(4根号3)/3根号2根号6.面积用两边极其夹角的正弦值之积的一半:S=1

/>设BC=xAC=√2x根据余弦定理可得cosC=(x^2+2x^2-4)/(2√2x^2)=(3x^2-4)/(2√2x^2)sinC=√1-[(3x^2-4)^2/(2√2x^2)^2]=√(-

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即c=4,b=√13,B=60度则b²=a²+c²-2accosB13=a²+16-4aa²-4a+3=0a=1,a=4所以BC=1或BC=4

利用余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosB=(2^1/2)^2+1^2-2*2^(1/2)*2^(1/2)/2=1所以a=1所以ABC为等腰直角三角形,S（ABC）=1/2*1*1=1/2

/>为方便起见,设c=AB,b=AC,a=BC∵AB=2根号5,AC=3,∴c=2√5,b=3∵sinC=2sinA利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴c=2a∴a=√5∴cosA=

由余弦定理BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA代入值13=9+16-2*3*4*cosAcosA=12/24=1/2A=60°设AC边高为h则面积=(1/2)*AC*h=(1/2)*A

AB/AC=sinC/sinBsinB=1/2sinc=√3/2C=60°B=30°A=90°BC=4周长：AB+AC+BC=6+2√3

作AD垂直BC,因为角ABC为45度,所以,BD=AD=根号2,再根据勾股定理,算出CD=根号6,根据面积公式,S=二分之一乘根号2乘【根号2+根号6】=1+根号3

1f(x)=AB·AC=(-√3sinx,sinx)·(sinx,cosx)=-√3sinx^2+sinxcosx=sin(2x)/2-√3(1-cos(2x))/2=sin(2x)/2+√3cos(

先画下来三角形ABC,然后过A点作BC上的高AD,AD就是三角形的高了,为了找出三角形的面积,我们需要什么?就是底边和高了!那找出底边BC和高AD,它们的乘积就是△面积了!看图,因为B=45°,sin

余弦定理得cosA=(3方+2方-根号10的平方)/(2*3*2)=0.25向量AB*向量AC=向量AB的模*向量AC的模*cosA=3*2*0.25=1.5

根据题意有：b/a=3/2,c=√13.设b=3t,a=2t,则有：c^2=13=b^2+a^2=9t^2+4t^2所以t=1,则有ac=b=3,bc=a=2.

sina+cosa=根号2,左右同时平方得,sin2a=1,因为a是三角形内角,小于π,故a=π/4,S△abc=1/2bcsina=1/2*(根号5)*(根号2)/2=(根号10)/4

向量AB×向量AC=AB×AC×COS=2×3×（3^2+2^2-(√10)^2)/2×2×3=3/2

c=AB=2,a=BC,b=AC,b=根号2*a由余弦定理得a²+b²-2abcosC=c²=4即a²+2a²-2根号2*cosCa²=4,

(1)cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/2AB*AC=√2／2向量AB*向量AC=|AB||AC|cosA=√3+1

由正弦定理,得：AB/sinC=AC/sinB,得：sinC=√3/2,则：C=60°或C=120°1、若C=60°,则此时A=90°,则S=(1/2)×AB×AC=√3/22、若C=120°,此时B

tanA=根号3则A=60°这是三角函数的特殊值,应该背下来的.