作业帮三角函数4次方积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:49:23
因为(sin2x)^2+(cos2x)^2=1所以(sin2x)^2=1-2/9=7/9(sinx)^4+(cosx)^4=[(cosx)^2+(sinx)^2]^2-2(cosx)^2*(sinx)
简括如下图,如果还进一步需要,请联络本人.
如果是定积分且积分限为0到π/2的话,直接使用公式求I=(3!/4!)*(π/2)如果是不定积分,必须使用三角函数关系：cos2x=2(cosx)^2-1化简后积分.
原式=1/2m*1/4∫（0,π）sin3ade^2ma=1/(8m)sin2a*e^(2ma)|(0,π)-1/(8m)∫（0,π）e^2madsin3a=-3/(8m)∫（0,π）e^2ma*co
由于公式编辑器在这儿不能用简单描述一下证明：y=sin(3x)在0-360度之间与x轴所围成的面积为其在0-60度与x轴所围面积的6倍对y=sin(3x)在0-60度区间上进行积分得到面积为[cos0
1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos>sin)所以那个式
注意：指数函数微分后形式不变,三角函数积分或微分两次后形式不变,利用这个性质可以得出一个方程.设积分项为A,把sin(3th)分部积分,再对余弦分部积分,最后得出一个关于A的方程,注意每一步不要积错.
解题思路：根据正弦函数的性质解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r
数学符号很难打啊.才给5分,小气.同济5版的高等数学书上有啊.或者随便搜一个数学网站,在上面就能查到.
看我这方法好用不?嘿嘿,真是发现新大陆了
你想算出具体的数值干嘛还要用符号积分,数值积分不好么,用quad啊f=inline('sqrt(1+cos(x).^2)');quad(f,0,pi/2)
∫sin²xcos²xdx=∫(1/4×sin²2x)dx=∫[1/8×(1-cos4x)]dx=x/8-1/8∫cos4xdx+C=x/8-1/32∫cos4xd4x+
降幂cos2x=1-2(sinx)^2
方法：附5次方解法：以方部分参照love_wency
如图所示,这是由对称性决定的f(x)=[sin(x)]^4的周期是π,对称轴是x=kπ/2（k为整数）.由对称性、定积分的几何性质知原式成立(sinx)^2=(1-cos2x)/2,因此(sinx)^
sinx的原函数是-cosxcosx的原函数sinxarcsinx1/根号下（1+x^2）arcsinx-1根号下（1+x^2）arctanx1/(1+x^2)
书上有这个公式的...同济高等数学第五版p252页,你自己看嘛!有证明的.再问：额，漏掉了，课本王道！谢谢，惭愧!
网上查一下相关求导法则,然后用牛顿-莱布尼兹公式计算比如f(x)=sinx,f'(x)=cosx;f(x)=cosx,f'(x)=-sinx;f(x)=√x,f'(x)=(√x)/2x