三棱锥,PA⊥底面ABC,当△AEF面积最大时,tanθ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:27:27
(Ⅰ)证明:∵PA⊥底面ABC,BC⊂底面ABC,∴PA⊥BC,又AC⊥BC,PA∩AC=A,∴BC⊥面PAC,又AH⊂面PAC,∴AH⊥BC,∵H为PC的中点,且PA=AC,∴AH⊥PC,又PC∩B
条件中,应为PA=AB(1)由于PA⊥平面ABC,所以PA⊥BC,又由条件,AC⊥BC,所以BC⊥平面PAC(2)DE//BC,BC⊥平面PAC,所以DE⊥平面PAC所以∠DAE就是AD与平面PAC所
取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB
(1)建立坐标系然后分别写出坐标.(2)椎的高相同地面积是原来的一半椎的高就是p到低面的高余弦公式算出AC勾股定理算出PB再用S=1/2absinc分别算当然两两市全等的(3)求PBD的法向量n.在看
证明:(Ⅰ)∵E,F分别是AC,BC的中点,∴EF∥PB.又EF⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴EF∥平面PAB.(Ⅱ)∵侧棱PA⊥底面ABC,∴PA⊥BC,又由AB⊥BC,PA∩AB=A,∴BC⊥
貌似你漏写了BA=BC这个条件
不是,PA⊥平面PBC,PA∈平面PAC,故平面PAC⊥平面PBC,是多余条件,只有△APC和△APB是RT△.
/>正三角形的高是2*(√3/2)=√3底面的面积S=2*√3*(1/2)=√3所以,体积=S*PA/3=√3*3/3=√3
证明:(1)连结PO,连结AO并延长交BC于D,连结PD∵PO⊥平面ABC∴PO⊥BC∵O是△ABC的垂心∴AD⊥BC∵BC⊥ADBC⊥PO∴BC⊥平面APD∴BC⊥AP∵AP⊥PB∴AP⊥平面PBC
解题思路:本题主要考查三角形垂心的性质以及线面垂直的判定定理的应用。解题过程:
第一个问题:∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∵△ABC是直角三角形,且AB=BC,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥Ab、AB∩PA=A,得:BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB.第二个问题:PB与平面P
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,所以底面面积为:3;三棱锥的体积为:13×3×3=3故答案为:3
第一个问题:∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∵△ABC是直角三角形,且AB=BC,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥Ab、AB∩PA=A,得:BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB.第二个问题:过B作BE⊥
由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即
由题意知,取AB的中点为D,连结CD,过D作PB垂线交PB于E,连CE△ABC为等边三角形故CD⊥AB,又PA⊥面ABC所以CD⊥PACD⊥平面PAB而DE⊥PB,由三垂线定理有CE⊥PB所以角CED
∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=
∵PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1.∴VP-ABC=13×12×3×2×1=1=12+x+y即x+y=12则2x+2y=11x+ay=(1x+ay)(2x+2y)=2+2a+2
证明:(1)如图,证明:∵PA⊥AB,PA⊥AC,AB∩AC=A,∴PA⊥平面ABC,又∵PA⊂平面ABP∴平面ABC⊥平面PAB(2)∵PA=3,M是PA的中点,∴MA=32.又∵AB=4,BC=3
(1)因为PA⊥底面ABC,PB与底面ABC所成的角为π3所以 ∠PBA=π3 因为AB=2,所以PA=23VP−ABC=13S△ABC•PA=13•34•4•23=2
(1)三棱锥P-ABC的体积=﹙1/3﹚×3×﹙√3/4﹚×6²=9√3﹙体积单位﹚(2)侧面PBC与底面ABC所成二面角α:设D是BC中点则AD=3√3tanα=PA/AB=1/√3α=3