(3x^2 6xy^2)dx (6x^2y 4y^3)dy=0

解析2xdx+ydx+xdy+3y²dy=0(2x+y)dx+(x+3y²)dy=0(2x+y)dx=-(x+3y²)dydy/dx=(2x+y)/-(x+3y²

dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8)=(x-1)(y+3)/(x+4)(y-2)再问：然后呢？再答：(y-2)dy/(y+3)=(x-1)dx/(x+4)已经是变量分离方程，两

虽说结果与路径无关,但是怎么知道起点与终点的位置如何?如果透过格林公式的结果是0,用参数方程的结果又是0,那又如何解释呢?那只有起点和终点的位置都一样,重合了.起点无论从曲线哪处开始也好,都绕曲线正向

(x³+y³)dx-3xy²dy=0,齐次方程的通解?dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]

令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得(x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³

参考一下

(6xy^2-y^3)dx+(6x^y-3xy^2)dy=d(3x^y^-xy^3),∴原式=（3x^y^-xy^3)|,=(9x^-7x)|=9*7-7=56.再问：原式==（3x^y^-xy^3)

先求dy/dx+2xy=0的解:dy/y=-2xdx,--->lny=-x^2+C=-ln(e^(x^2))+lnC=ln(C*e^(-x^2)),即y=C*e^(-x^2).然后令y=C(x)*e^

y=(-x^2+Cx)^(1/3),C为任意常数解题步骤：3xy^2dy=(y^3-x^2)dx,(3xy^2)*y'=y^3-x^2,又[(y^3)/x]'=[(3xy^2)*y'-(y^3)]/(

令y/x=u,dy=u+xdu,原方程化为:u+xdu/dx=x/(u^2)+u,即du/dx=1/(u^2)通解为:y=x*[(3x+3c)^(1/3)]

(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0（1）是全微分方程吗?不是!因为：∂(x^3+y^3)/∂y=3y^2与∂(-3xy^2)/∂x=-3y^2不

∵dy/dx=(x+y^3)/(xy^2)==>xy^2dy=(x+y^3)dx==>y^2dy/x^3=dx/x^3+y^3dx/x^4(等式两端同除x^4)==>d(y^3)/(3x^3)+y^3

别人一般问一道题,你一下子5道?我给你个提示：1.所有5道题全部可以化成y'=f(y/x)的形式.比如5：:y’=√(1-y^2/x^2)+y/x2.设y/x=uy=xuy'=u+xu',代入：u+x

令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得(x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³

这么难啊

x^3dx=3xy^2dy-y^3dxx^3dx=xdy^3-y^3dxxdx=dy^3/x+y^3d(1/x)通解x^2/2=y^3/x+C再问：恩谢谢答案是对的但是我是用齐次型方程的解法令y/x=

隐函数求导的问题,由F(x,y)=0确定隐函数y=y(x),对方程两边求导时,其中含y的式子要始终注意y是一个x的函数,如(siny)'=cosy*y',(e^siny)'=e^siny*(siny)

dx/dy-3xy=xy^2dx/x=(y^2+3y)dy两边积分得：lnx=y^3/3+3y^2/2+c==>x=exp(y^3/3+3y^2/2+c)=Cexp(y^3/3+3y^2/2)C常数

dy/dx=xy²+3xydy/dx=x(y²+3y)∫1/[y(y+3)]dy=∫xdx(1/3)∫(3+y-y)/[y(y+3)]dy=∫xdx∫[1/y-1/(y+3)]dy