三元线性方程组ax=b的系数矩阵A秩r(a)=2-搜答案-拍题作业网

AX=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个向量所以(α2+α3)-2α1=(0,2,4)^T≠0是AX=0的基础解系所以通解为(1,1,1)^T+k(0,2,4)^T再问：谢谢老师，看来是答案错了

AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)

未知数的个数-基础解系中解向量的个数=系数矩阵的秩

证明实系数线性方程组AX=B有解的充要条件是用它的常数项依次构成的列向量B与它所对应的齐次线性方程组AX=0的解空间正交.这不成立!增广矩阵(A,B)=-110-2-3-2-3-1-3-2-3-1通解

由已知,AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量所以Y2-Y1=(2,-1,5)^T是AX=0的基础解系所以AX=B的通解为(1,2,3)^T+c(2,-1,5)^T.搞定就采纳哈.

因为r(A)=2所以AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量故2x1-(x2+x3)=2(1,2,3)^T-(2,3,4)^T=(0,1,2)^T是AX=0的基础解系.而x1=[1,2,3]^T是

此线性方程组的通解为C(u1-u2)+u1.

a,b,d正确．a:Ax=0有仅有0解,A为满秩矩阵,则A的行秩＝N,则A的增广阵行秩也为N,则A的增广阵秩为N,由判定定理可得结论；b:Ax=b有无穷多个解,由非齐次判定定理R(A,b)＝R(A)＜

k(a1-a2)+a1再问：（A）ka1；（B）ka2；（C）k(a1-a2)；（D）k(a1+a2)这几个选项选c吗？再答：嗯

4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,所以其导出组的基础解系中只有一个解向量(4-3=1),而非齐次线性方程组的任意两个解的差是导出组Ax=0的解,则a-b即为Ax=0的解,k(a-b)就

因为矩阵A的秩为1所以AX=0的基础解系的基数为2又X1,X2,X3是三个解向量所以X1-X2=列向量（2,-2,3）和X1-X3=（0,0,2）是AX=0的基础解系AX=β的解为通解加特解,它的解为

知识点:由于r(A)=2,所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个解向量所以a1-a3=(1,2,1)^T是其基础解系(1/3)(a1+a2+a3)=(2,2,2)^T是Ax=b的解所以通解

因为R(A)=1所以AX=0的基础解系含3-1=2个向量(a1+a2)-(a2+a3)=(1,3,2)^T(a1+a2)-(a1+a3)=(0,2,4)^T是AX=0的线性无关的解,故为基础解系(a1

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由已知C1-C3,C2-C3是Ax=0的线性无关的解所以3-R(A)>=2所以R(A)=1故有R(A)=1.

a=3时有解；2） 1 2 -3 1 &n

R(A)

通解是x=1/2(a1+a2)+k(a2-a3)=(1,0,2)'+k(1,1,1)',k是任意实数.－－－－－－－－－'代表转置再问：为什么，可以讲的详细点么，谢谢啦再问：明天考试了，跪求再答：首先

由于r（A）=2所以齐次方程中有3-2=1个解令b1为齐次解,则b2为非齐的特解所以非齐次方程AX=B的解的结构是x=c*B1+B2c为实数

四元非齐次线性方程组Ax=b的秩R(A)=2,所以通解有4-2=2个解向量,方程组有解a,b,c,d所以A(a+b)=2b,A(a-2c)=-b,A(a+2d)=3b那么显然A(a+b+2a-4c)=