三元一次方程组4X-9Z=17

7x+2y-z=7,.(1)6x-y+z=7,.(2)4x+3y+z=9.(3)(1)+(2):13x+y=14y=14-13x.(4)(3)-(2):-2x+4y=2x=2y-1.(5)将(5)代入

4x-9z=17①3x+y+15z=18②x+2y+3z=2③②+③得4x+3y+18z=20④④-①,得4x+3y+18z-(4x-9z)=33y+27z=3y+9z=1y=1-9z将y=1-9z代

x-2y+z=9(1)2x+y+3z=10(2)3x+2y-4z=-3(3)(2)*2+(1)5x+7z=29(4)(1)+(3)4x-3z=6(5)(4)*4-(5)*543z=86z=2把z=2代

2x+y=4（1）,x+3z=1（2）,x+y+z=7（3）由（2）得x=1-3z（4）将（4）代入（1）得2（1-3z）+y=4y=2+6z（5）将（4）（5）代入（3）得（1-3z）+（2+6z)

3x+4z=7,(1)2x+3y+z=9,(2)5x-9y+7z=8,(3)(2)*3得6x+9y+3z=27,(4)(3)+(4)得11x+10z=35,(5)(1)*5得15x+20z=35,(6

②*3+③:11x+10z=35④①*5-②*2:-7x=-35,得x=5代入①：z=(7-3x)/4=-2代入②：y=(9-2x-z)/3=(9-10+2)/3=1/3即x=5,y=1/3,z=-2

X+Y+2=04X+2Y+2=0得2X-2=0X=1Y=-3Z=2

4x-9z=17（1）3x+y+15z=18（2）x+2y+3z=2（3）2（2）-（3）得5x+27z=34（4）3（1）+（4）得x=5代入（1）z=1/3代入（2）y=-2

x+2y+3z=2------------1-8x+7y+z=3-----------22x+9y+4z=4----------31式-2式*3得到25x-19y=-73式-2式*4得到34x-19y

(1)×2-(2)得4x-3y=5(4)(1)×3+(3)得10x-3y=17(5)(5)-(4)得6x=12∴x=2把x=2代入(4)得8-3y=5∴y=1把x=2,y=1代入(1)得6-2+Z=7

设（x+y)/2=y+z/3=z+x/4=k∴x+y=2k,y+z=3k,x+z=4k∴2x+2y+2z=9k∵x+y+z=27∴k=6∴z=27-2×6=15x=4×6-15=9y=2×6-9=3

4X-9Z=17.(1)3X+Y+15Z=18.(2)X+2Y+3Z=2.(3)由(1)得：X=(9Z+17)/4..（4）把(4)代入（2）、（3）整理得：4Y+87Z=21.(5)8Y+21Z=-

｛x+y-z=-2①｛y+z-x=4②｛z+x-y=0③由①+②得：x+y-z+y+z-x=-2+4∴y=1由②+③得：y+z-x+z+x-y=4+0∴z=2把y=1、z=2代人①得：x+1-2=-2

（1）4x-3z=17；（2）3x+y+5z=18；（3）x+2y+z=2消y：（4）2*（2）-（3）=5x+9z由3*（1）+（4）得17x=34+51,解得：x=5,将x=5代入（1）得z=1.

4X-9Z=171）3X+Y+15Z=182）X+2Y+3Z=23）代入法：由1):x=(17+9z)/44)代入2）得;y=18-3x-15z=18-3(17+9z)/4-15z=(21-87z)/

x+y+z=6(1)y-z=4(2)x-y-2z=3(3)(1)-(3)=2y+3z=3y-z=42y-2z=8联立得z=-1,y=3,x=4

2x+4y+3z=9.(1)3x-2y+5z=11.(2)5x-6y+7z=13.(3)(1)+(2)*2:8x+13z=31.(4)(2)*3-(1):4x+8z=20,x+2z=5.(5)(5)代

9x-5y+z=5(1)9x+y+4z=14(2)(1)-(2)2y+z=3-9x+3y-5z=-11(3)(1)+(3)2y+4z=6z=1y=1x=1

x+3y=9①4z-x=1②5y+3z＝13③①+②3y+4z=10同③解得y=2,z=1代入①得x=3

X+Y+Z=100【1】6X+4Y+Z=200【2】此外,都是自然数,而且Z必须是偶数.【2】-【1】5x+3y=100【3】3y是5的倍数3y有153045607590六种可能即y∈{5,10,15