1到1001所有自然数的所有数字之和是多少

54=9x6所以要求的数是6和一个完全平方数的积.6x1^2,6x2^2……6x12^2共12个.再问：为什么再答：54=9x69是完全平方数，所以要求的数是6和一个完全平方数的积。

54=9x6所以要求的数是6和一个完全平方数的积.6x1^2,6x2^2……6x12^2共12个.54=9x69是完全平方数,所以要求的数是6和一个完全平方数的积

8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96.72符合条件要求.

首先计算从1到100所有数之总和S1,然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2.从S1中扣除S2,就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”.对于S1,它等于（首项+尾项）×项

44+88+132+176=440再问：但是所有

个位是0,因为10和10的倍数与任意自然数的积个位数都为0

72=36*2,36是完全平方数所以原题即1到2011的所有自然数中有多少个数乘以2后是完全平方数,所以这些数必须是偶数,且这些数除以2后也是完全平方数,2011/2=1005所以在1005以内的所有

72=36*2,36是完全平方数所以原题即1到2011的所有自然数中有多少个数乘以2后是完全平方数,所以这些数必须是偶数,且这些数除以2后也是完全平方数,2011/2=1005所以在1005以内的所有

72=（2*2）*（3*3）*2因此完全平方数（设为N*N）*2*72===（2*2）*（3*3）*（2*2）*(N*N)就还是完全平方数所以N*N*2应该小于2003也就是说,小于1002的完全平方

在1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数?2013÷48≈426×6=36在1到2013的所有自然数中,有6个数乘以48后是完全平方数

4、9、25、49、121、169质数的平方数、19*19=381

约数个数是奇数则表明此是完全平方数.而1~100中只有1,2^2,..10^2共10个.再问：为什么呢？说具体点，谢谢！再答：因为约数的个数即等于各质因数因子加1的积即n=p^q*r^s*...因约数

首先计算从1到100所有数之总和S1,然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2.从S1中扣除S2,就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”.对于S1,它等于（首项+尾项）×项

72=2×2×2×3×3最小的是：72×2=144144再乘上一个完全平方数,也满足要求就要看1--2008,有多少个数除以2以后还是完全平方数2*31^2=19222*32^2=2048>2008满

xx+1x+2x+7x+8x+9x+14x+15x+16因此,若最小数为x,最大数为x+16,所圈的9个数的和为9x+72.解得：（1）不能（2）不能（3）214,230注：“不能”有两种情况：（1）

72=9×4×29和4是完成平方数则72乘以一个完全平方数的2倍,则为完全平方数2008内最大的平方数的2倍是31²×2=1922所以从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数

48=2×2×2×2×3因此所求数的因子中必有3,即该数可表示为3p^2（p为整数）问题转化为1-2013中有多少3p^2（p为整数）形式的数2013÷3=67125×25=625,26×26=676

72=（2*2）*（3*3）*2因此完全平方数（设为N*N）*2*72===（2*2）*（3*3）*（2*2）*(N*N)就还是完全平方数所以N*N*2应该小于2006也就是说,小于1003的完全平方

31个再问：请问为什么再答：72=2的3次方*3的平方1998/2=999999>31的平方

答案是0任何数乘10的个位都是0