一阶线性微分方程y P(x)y=Q(x)的通解-搜答案-拍题作业网

设y=C(x)e^(-∫dx)=C(x)e^(-x)代入原微分方程C‘(x)e^(-x)-C(x)e^(-x)+C(x)e^(-x)=e^xC‘(x)e^(-x)=e^xC‘(x)=e^(2x)C(x

y'=1/(x+e^y)x‘=x+e^yx=Ce^y+ye^y再问：你看错了，是这个题目y'=1/x+e^y再答：哦y'=1/x+e^ye^(-y)y'=e^(-y)/x+1xe^(-y)y'=e^(

直接代入公式即可.

dsolve('Dy-2*y/x=x^3','x')ans=1/2*x^4+x^2*C1

∵2dx+(y²-6x)dy=0==>2e^(-3y)dx+(y²-6x)e^(-3y)dy=0==>[2e^(-3y)dx-6xe^(-3y)dy]+y²e^(-3y)

一阶线性非齐次再问：为什么是非齐次啊再答：打错了，齐次再问：…答案是齐次，还是一阶线性齐次？再答：再答：它等号右不为零，所以是一阶线性非齐次再答：这次是对的了。。。不好意思，没睡醒再问：喔喔谢谢！！！

不是再问：那是不是应该齐次方程呢？就是一阶非线性再答：不好意思，说错了，应该是这样的dy/dx+P(x)y=0为一阶线性齐次微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)为一阶线性非齐次微分方程y'+y/x

先算对应的齐次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)d

解析过程在图片中,点击查看大图.

可以,y'-y=x是为一阶方程因为方程阶数是导数的最高阶数

一阶线性微分方程中,若想要交换x和y必须使x和y处于等价的地位本题中,要求：dx/dy有意义并且,p(y)和q（y）能满足相关条件.如果是从选择题的角度,个人认为不能确定成立至于解决问题,那就要看变系

两边同除以x^2y'/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy'-2y)/(x^3)=x[y/(x^2)]'=x积分y/(x^2)=(1/2)x^2+Cy=(1/2)x^4+Cx^2

你认为记那么一大串积分微分符号的公式有用吗?我来告诉你是解这类一阶线性微分方程是怎么思考转变过来的：一阶线性微分方程的标准形式应该是y'+P(x)y=Q(x);以下P(x)及Q(x)均简写为PQ,我们

两边同除以x^2y'/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy'-2y)/(x^3)=x[y/(x^2)]'=x积分y/(x^2)=(1/2)x^2+Cy=(1/2)x^4+Cx^2再问：请问，最终

是的再答：我可以解答再问：为什么，y'不是应乘以常数吗再答：你可以合并y'，然后除以y'前面的x-2,你就晓得了