作业帮1乘以3加2乘以4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:41:09
99×98－98×97＋96×95－95×94＋……＋6×5－5×4＋3×2－2×1＝98×（99－97）＋95×（96－94）＋……＋5×（6－4）＋2（3－1）＝98×2＋95×2＋……＋5×2＋
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10=(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9=1+11/20+1/8+1/7+1/9=1+
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10=(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9=1+11/20+1/8+1/7+1/9=1+
1*1/2+1/2*1/3+...+1/99*1/100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100中间项都消掉啦
这是分数裂项计算题,计算中巧妙巧妙消项,这样才能化难为易,因为1/1×2－1/2×3＝2/1×2×3,所以必须要乘1/2后才能还原,其余类同.计算如下：
(1+2*3+4)*5+(6*7+8)*9=505
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010
每一项都是n*(n+1)*1/(n+2),可以化成(n-1)+2/(n+2)所以原式=(0+1+2+3+...+47)+2(1/3+1/4+1/5+...+1/50)前面一个括号用等差数列求和公式就行
令X＝2×1+4×3+6×5+……+50×49Y＝2+4+6+……+50则X+Y＝2×2+4×4+6×6+……+50×50＝4（1+2^2+3^2+……+25^2)又因为1^2+2^2+3^2+.+n
（1+1/2）=3/2,（1+1/3）=4/3,依次类推.所以1加2分之1)乘以(1加3分之一)乘以(1加4分之1)乘以……乘以(1加99分之1)乘以(1加100分之1）=3/2x4/3x5/4x6/
当然不是了,4*2*3*5*7*11+1=9241不是完全平方数.
(1)结论就是n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)+1]²证明过程就是n(n+1)(n+2)(n+3)+1和[n(n+3)+1]²的展开式结果都是n^4+6n^3+
2005x(1/1x2+1/2x3+.+1/2004x2005)=2005x(1-1/2+1/2-1/3+.+1/2004-1/2005)=2005x(1-1/2005)=2004
2X1/5+4X2/11+4X2/5+3X4/11=2X1/5+4X2/5+4X2/11+3X4/11=2/5+8/5+8/11+12/11=10/5+20/11=2+20/11=42/11=3又11