作业帮1乘3分之1加3乘5分之1=1 2(1-1 3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 02:35:47
1乘3乘5分之4加3乘5乘7分之4+...+95乘97乘99分之4=1/(1×3)-1/(3×5)+1/(3×5)-1/(5×7)+...+1/(95×97)-1/(97×99)=1/(1×3)-1/
=[1/(1*3)-1/(3*5)]+[1/(3*5)-1/(5*7)]+.+[1/(95*97)-1/(97*99)]=1/(1*3)-[1/(3*5)-1/(3*5)]-.-[1/(95*97)-
3乘4乘5分之一加4乘5乘6分之1加5乘6乘7分之1加6乘7乘8分之1.98乘99乘100分之1=1/2[1/3*4-1/4*5]+1/2[1/4*5-1/5*6]+...+1/2[1/98*99-1
答：2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)+2/(9*11)=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11=1-1/11=10/11
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加5乘6分之1加6乘7分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7=7分
1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1加...加99乘101分之11/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)=1/2(1-1/101)=50/101
原式=1/2*(1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/8*9-1/9*10)=1/2*(1/6-1/90)=1/2*(14/90)=7/90
=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/19-1/21=1-1/21=20/21再问：这样不对吧再答：裂项看中间任意一个如2/11×13=(13-11)/11×13
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+……+(1/17-1/19)/2+(1/19-1/21)/2=(1-1/21)/2=10/21
1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/49*50=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/49-1/50)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……
答案4949/19800.n×（n+1）×（n+2）分之一=1/2｛1/n×1/（n+1）-1/（n+1）×1/（n+2）｝按上面式子每项裂开,消去之后,变成=1/2｛1/2-1/9900｝,完毕
4949/19800因为1/n(n+1)(n+2)=1/n(1/(n+1)-1/(n+2))=1/n-1/(n+1)-1/2(1/n-1(n+1))
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012=1/2-1/2012=1005/2012
原式等于0.5【（三分之一减五分之一）+（五分之一减七分之一）+（七分之一减九分之一）+.+（97分之一减99分之一）】然后中间都消掉了,只剩两项,接下来,自己算喽
﹙11/35﹚×71=﹙11/35﹚×70+﹙11/35﹚×1=22+11/35﹙1/11﹚×25+﹙5/11﹚×17=﹙5/11﹚×5+﹙5/11﹚×17=﹙5/11﹚×22=10﹙3/7)×3+(
=1*2*3(1+2*2*2+7*7*7)/[1*3*5(1+2*2*2+7*7*7)]=1*2*3/(1*3*5)=2/5