1乘2乘3分之1 2乘3乘4分之1 3乘4乘5分之1省略号89乘99乘100乘

等于30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

1乘2+2乘4+3乘6+4乘8=(1*2)+4*(1*2)+9*(1*2)+16*(1*2)=(1+4+9+16)*(1*2)2乘3+4乘6+6乘9+8乘12=(2*3)+4*(2*3)+9*(2*3

（1*2*3+2*4*6+4*8*12）/（1*3*5+2*6*10+4*12*20）=（1*2*3+2*2*2*1*2*3+4*4*4*1*2*3）/（1*3*5+2*2*2*1*3*5+4*4*4

(1*2*3+2*4*6+3*6*9+4*8*12)/(3*4*5+6*8*10+9*12*15+12*16*20)=(1*2*3)(1+8+27+64)/(3*4*5)(1+8+27+64)=(1*

2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+...+29乘30分之1=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/29-1/30=1/2-1/30=7/152分之1+4分之1+8分之1+1

1/100消项即可再问：有没有计算过程再答：不太好写大概是前一项的分母消去后一项的分子

1/2((1/1*2)-(1/2*3)+(1/2*3)-(1/3*4)+……+(1/17*18)-(1/18*19)+(1/18*19)-(1/19*20))=1/2((1/1*2)-(1/19*20

这个一看规律就知道了.因为后面的分数正好是前一个分数的分母和后一个分数的分子相互约分.所以最后的分数的结果是2009分之1.则最后结果是1.

(1x3x4+2x6x8+.+nx3nx4n)/(1x4x5+2x8x10+.+nx4nx5n)=(1x3x4x(1+2+3+……+n))/(1x4x5x(1+2+3+……+n))=(1x3x4x)/

（5*6*7*8*9-1*2*3*4*5）/5*6*7*8*9=1-(1*2*3*4*5/5*6*7*8*9)=1-1/126=125/126

2/15×5/16×20=1/24×20=5/61/4×24×8/3=1/4×4×6×8/3=1×2×8=16

原式=(-0.12)×(25/12)×(-3/4)×(-1.6)=8/15即十五分之八

（1×2.3×4.5+3×6.9×13.5）分之（2×4.6×9+4×9.2×18）=1×2.3×4.5×（1+3×3×3）分之【1×2.3×4.5×（2×2×2+4×4×4）】=（1+3×3×3）分

=1*2*3(1+2*2*2+7*7*7)/[1*3*5(1+2*2*2+7*7*7)]=1*2*3/(1*3*5)=2/5

规律为第n个数为n/(n+2)=1-2/（n+2）,原式=10-2【1/3+1/4+1/5+...3+1/12】

1×2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8×8/9×9/10×10/11×11/12×12/13×13/14×14/15×15/16×16/17×17/18×18/19×19/20=1×1/1

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1.2012乘2013分之1=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013;您好,很高兴为您解答,skyh

注意：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/10-1/11=1-1/11=10/11stupid为您解惑,如有不满请指出,

1/(1*1*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+.+1/(20*21*22*23)=(1/3)*3*(1/(1*1*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+.