作业帮1−1 13.求极限lim 2 x→0x tan xsinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:45:22
答：lim(x→1)lnx/(x-1)属于(0---0)型可导,应用洛必达法则分部求导：=lim(x→1)(1/x)/1=1/1=1
原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1
0,这个不关两个重要极限的事.因为x趋近于0,所以x为无穷小,而sinx为有界函数,所以无穷小乘以有界函数还是等于无穷小
典型的数列极限,n表示项数,只是取值1、2、3……,所以该题答案是+∞.关于n的问题,在高等数学有这种取正整数的默认,一般在题目中不作声明,且在高等数学中n几乎都是这种用法.所以答案没有错误.不用声明
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
等于无穷.分子为二次,分子一次.再问：劳驾您说细点我听不懂再答：这种类型的极限，分子和分母都是多项式的，如果分子的次数高，那么极限为无穷，分母的次数高极限就是0.如果分子分母次数一样高，那么极限就是分
用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
化简得（6x^4+2x^2+4x）/(6x^4+11x^2+4)当x趋近于0时,极限为0当x趋近于无穷时,式子每项除以想x^4得{6+2/x^2+4/x^3}/{6+11/x^2+4/x^4}结果为1
解题思路：见解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php
Limx→0(1/sinx-1/x)=0因为1/sinx~1/x
（2x²-3x-4)/√(x^4+1)=[2-3/x-4/x²]/√(1+1/x^4)x趋于无穷大=[2-0-0]/√(1+0)=2/1=2
ex-1~x,limtanx-x/x^3=1-cos^2x/3x^2=sin^2x/3x^2=1/3
法一:该极限为0/0型,用洛必达法则,分子分母同时对X求导limx→1【nx^（n-1)/1)】=n法二:妙用等比数列求和公式(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1),x≠
直接观察就行了.因为函数定义域为（-∞,-1）U（1,+∞）,因此左极限不存在.（因为根本无定义）,当x→1+时,x^2→1,因此x^2-1→0,因此右极限为+∞（广义）,所以,函数左、右极限均不存在
由诺必达法则可知：limn→∞2nsinπ2n=limn→∞sinπ2nπ2n•π=π
limX→∞（1/X+1）=limX→∞（1/X）+1=0+1=1
再问：它下面不是x→0吗？那为什么能用公式啊再问：为什么？不懂啊再答：再问：奥奥，不知道