作业帮一直矩阵AB利用分块初等变化求证Em-AB可逆,并求出En-BA的逆矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 10:48:53
3-2r1,r1-2r2,r4-r201-111201-302-1r3-r1,r4-2r101-111200-2001r3+2r401-1112000001交换行11201-1001000秩=3
1.(A,E)=5311001-3-2010-521001r1-r3,r2+2r3101010-1-910012-521001r2-r1,r3-2r1101010-1-1900-113-1501-20
分块方式问题,分成：【0A】【B0】A=【100】【020】【003】B=【4】设：逆矩阵=【C11】【C21】其中C11是1×4矩阵,C12是3×4矩阵,再把E分成【D11】【D21】D11是3×4
第二种初等变换是要用“可逆矩阵p”左乘（右乘）分块矩阵的某一行（列）这实际上是用分块可逆矩阵E1...P...Ek左乘(或右乘).这样不改变矩阵的秩.一般情况下,r(AB)
首先要了解矩阵的简化阶梯形,专业的定义你可以翻书,线性代数或者矩阵论,通常我们理解的就是要满足这么两个条件就可以了：每个非零行（就是一行不全为零）的第一个数字是1；每个“打头1”（就是上个条件中的1）
仅这些条件肯定是不够的,还需要A和B都是方阵,长方的就没招.因为K是分块下三角阵,K的逆必定也是分块下三角阵,直接设K^{-1}=X0YZ然后相乘一下与I比较即得X=A^{-1}Z=B^{-1}Y=B
你按这样分块：B=|21||300||12|为一块,C=|012|为一块,|001|根据公式：矩阵|B0|的逆=矩阵|B的逆0||0C||0C的逆|求逆的方法可用构造矩阵[10|21],然后对其进行初
答案一定唯一.
么意思?再问：大学线性代数再答：大学？你没搞错？再问：没有再答：啥意思我倒现在还不懂再问：不懂算了再答：。。。。。
注意方法,从左到右逐列处理(A,E)=3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1
如果A是分块对角矩阵,则分别对每个分块矩阵求逆就行了.如果分块矩阵不是分块对角矩阵,求逆则比较麻烦,一般按普通矩阵求逆就行了.但是矩阵的逆的存在是有前提的,矩阵的行列式必须不等于零.你问题中的矩阵的行
当用初等行变换将分块矩阵AE0B化为梯矩阵时,上下两部分分开处理上半部分的秩不小于A的秩,下半部分的秩等于B的秩
用的图片,应该能看清吧.
设A={{3,2,-1,-3,-2}{2,-1,3,1,-3}{7,0,5,-1,-8}}由于阶梯型矩阵的秩就是其非零行（或列）的个数,而初等行变换不改变矩阵的秩,所以r(A)=r(P)=3.可以参考
不一定a为k阶b为n阶前面还要乘以负一的K+n次方
因为那个最间矩阵经过的是行变换,你往下做的是列变换,求线性方程,只能用一种变换,一般只用行变换
这是A000B000C形式的分块矩阵其逆矩阵为A^-1000B^-1000C^-1分别求出3个子块的逆代入即可再问：能否给出三阶求逆的过程，不记得怎么算了，用伴随矩阵的方法再答：B=123221343
3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1-2r2,r3+r2,r2-2r400