1=1的方1+3=2的方-搜答案-拍题作业网

(x²+y²+1)(x²+y²+3)=8(x²+y²)²+3(x²+y²)+(x²+y²)

原式=4×(1²+2²+3²+……+50²)=4×(6分之1×50×51×101)=171700很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意

令a=x²+y²(a+1)(a+3)=8a²+4a-5=0(a+5)(a-1)=0a=x²+y²≥0所以a=1即x²+y²=1

大家都知道1+2+3+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2,现在咱们推导1^4+

100的二次方-99的二次方+98的二次方-97的二次方+.+4的二次方-3的二次方+2的二次方-1=(100＋99)(100-99)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=100+99

1²+2²+3²+4²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/61³+2³+3³+..+n³=[n(n+1)

20的二次方-19的二次方+18的二次方-17的二次方+……2的二次方-1的二次方=(20+19)*(20-19)+(18+17)*(18-17)+^+(2+1)*(2-1)=20+19+18+17+

公式Sn=n(n+1)(2n+1)/6

1的三次方+二的三次方+3的三次方+n的三次方=（1+2+3+.+n)^2

X方-2x+1=9X方-2x-8=0(x-4)(x+2)=0x1=4,x2=-24X方+4X+1=2(2X+1)方=22x+1=根2或-根2x1=（根2-1）/2,x2=-（根2+1）/2五分之二X方

由自然数列立方和公式1^3+2^3+3^3+…+n^3=[n^2*(n+1)^2]/4可得：1^3+2^3+3^3+…+24^3=1/4*24^2*(24+1)^2=90000补充关于自然数列立方和公

我自己想的,可能对也可能不对,仅供参考1²+2²+9²+9²=a²-b²求a、b1+4+81+81=(a+b)(a-b)167=(a+b)(

1的平方+2的平方+.+100的平方=(1+99)的平方+（2+98）的平方……（49+51）的平方+50的平方+100的平方=5050再问：高斯算法是1+2+3+……+100=5050,再说了，10

N方+（N+3）方+（N+5）方+（N+6）方=(N+1）方+(N+2)方+(N+4)方+(N+7)方

其实就是平方差公式：a平方-（a-2)平方=8*(a-1)/2,故答案是8000.此规律也可从平方差公式推算出来

2008方-2007方+2006方-2005方+...+2方-1=(2008+2007)(2008-2007)+...+(2+1)(2-1)=2008+2007+...+2+1=(1+2008)*20

因为：1+2+.+n=1/2n(n+1),那么(n+1)*(n+1)*(n+1)-n*n*n=3n*n+3n+1;n*n*n-(n-1)*(n-1)*(n-1)=3(n-1)*(n-1)+3(n-1)

原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+.+（99+100）（99-100）=-（1+2+3+4+.+99+100）=-5050

n*(n+1)*(2n+1)/6

2三次方+4三次方+6三次方+.+30三次方=(2×1)³+(2×2)³+……+(2×15)³=2³×1³+……+2³×15³=8